Termodinámica: Ciclos motores Parte 2


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1 Termodinámica: Ciclos motores Parte 2 Olivier Skurtys Departamento de Ingeniería Mecánica Universidad Técnica Federico Santa María Santiago, 6 de julio de 2012

2 Presentación 1 Introducción 2 Ciclo de Lenoir 3 Ciclo de Otto 4 Ciclo Diesel 5 Los intercambiadores

3 Introducción 1 Introducción

4 Vamoa a describir en este parágrafo los ciclos basados sobre una única fase de un gas generalmente el aire, eventualmente aditionado de productos de combustión que asimilaremos a un gas ideal.

5 Ciclo de Lenoir 2 Ciclo de Lenoir Descripción Eficiencia

6 Descripción 2 Ciclo de Lenoir Descripción Eficiencia

7 Descripción El ciclo de Lenoir es el ciclo que describe por el primer motor a combustión interna a 2 tiempos. El aire y el combustible son presentes en el cilindro. Al fin de la fase de admisión, el sistema es al punto 1 El ciclo es constituido de 3 procesos: La combustión produce un crecimiento brutal de presión a volumen constante (1 2) Los gases son sometidos a un expansión adiabatica 2 3 Los gases se escapan del cilindro a la presión de inyección (3 1) y el sistema retorna a su estado inicial 1.

8 Eficiencia 2 Ciclo de Lenoir Descripción Eficiencia

9 Eficiencia Se puede mostrar que la eficiencia teórica de un tal motor se escribe: η = 1 k r 1 r k 1 (1) donde r = V3 V 1 es la tasa de compresión (razón volumetrica).

10 Ciclo de Otto o de Beau de Rochas 3 Ciclo de Otto Descripción Ciclo real del motor a gasolina Rendimiento del ciclo ideal Motor con sobrealimentación

11 Descripción 3 Ciclo de Otto Descripción Ciclo real del motor a gasolina Rendimiento del ciclo ideal Motor con sobrealimentación

12 Descripción Es el ciclo que es a la base del motor a gasolina que equipa una grand parte de los vehículos de turismo. Es un ciclo a combustión interna llamada motor a 4 tiempo a encendido comandado. por qué la combustión es iniciada por una chispa provocada por bujías Este ciclo somete una masa de aire y de bencina a un ciclo constituido de: 2 isentrópicas 2 isocoras Un tal ciclo se llama ciclo de Beau de Rochas (apellido del diseñador) o de Otto (apellido del primero realizador)

13 En la practica, los motores a 4 tiempos funcionan generalmente con 4 cilindros, eso permite realizar una motorización global en el tiempo. Descripción Los 4 procesos que constituye este ciclo son realizadas en el orden siguiente: 1 admisión de la mezcla aire + bencina en el volumen V 1 por la válvula A. 2 Las 2 válvulas son cerradas, la mezcla es comprimida de manera isentropica hasta el volumen V 2. las bujías crean un chispa que provoca la explosión de la mezcla y un crecimiento de la presión par pasar al estado 3. 3 Las válvulas son todavía cerrada, los productos de la combustión se expande de manera isentrópica y empujan el pistón: el volumen crece hasta V 4 4 La válvula de escapa se abre (válvula E) y los gases quemados son evacuados: la presión baja a p 1

14 Descripción I Admisión II Compresión III Expansión IV Escape

15 Descripción Por la isócora 2 3, el primer principio da: por que Q 23 es recibido por el sistema. Q 23 = Q c = U 3 U 2 > 0 (2) La primera ley de Joule permite escribir por la mezcla asimilada a un gas ideal: ademas, el primer principio: Q 23 = U 23 = mc v (T 3 T 2 )) (3) W = (W 12 +W 34 ) = U 12 + U 34 = mc v (T 2 T 1 +T 4 T 3 ) (4) Se deduce el rendimiento η del ciclo: η = W Q 23 = T 2 + T 1 T 4 + T 3 T 3 T 2 = 1 T 4 T 1 T 3 T 2 (5)

16 Descripción Los procesos 1 2 y 3 4 permite escribir: ( ) k 1 ( ) k 1 V2 V2 T 1 = T 2 T 4 = T 3 (6) V 1 V 1

17 Ciclo real del motor a gasolina 3 Ciclo de Otto Descripción Ciclo real del motor a gasolina Rendimiento del ciclo ideal Motor con sobrealimentación

18 Ciclo real del motor a gasolina Ciclo real del motor a gasolina El diagrame anterior es un diagrama teórico. El diagrame real tiene este comportamiento

19 Ciclo real del motor a gasolina Ciclo real del motor a gasolina El diagrame anterior es un diagrama teórico. El diagrame real tiene este comportamiento

20 Ciclo real del motor a gasolina Comentarios Las principales diferencias vienen del hecho que: La combustión no es instantánea y no se haca a volumen constante. se enciende la mezcla al fin de la compresión. La compresión y la expansión no son entrópicas. El trabajo gastado para evacuar los gases de la combustión es superior al trabajo entregado en la fase de admisión.

21 Rendimiento del ciclo ideal 3 Ciclo de Otto Descripción Ciclo real del motor a gasolina Rendimiento del ciclo ideal Motor con sobrealimentación

22 Rendimiento del ciclo ideal Si llamamos r = V1 V 2 la tasa de compresión, el rendimiento η es dada por la ecuación siguiente: η = 1 T 4 T 1 T 3 T 2 = 1 T 1 T 2 = 1 ( V1 V 2 ) (k 1) = 1 1 r k 1 (7)

23 Rendimiento del ciclo ideal Comentarios El rendimiento del motor de Otto es superior al rendimiento de Lenoir. El rendimiento de Otto crece con la tasa de compresión En practica, el crecimiento de la tasa de compresión (r) es limitada por el riesgo de detonación que crece con la razón de compresión. La detonación es una combustión extremamente rápida, que se acompaña de fuertes ondas de presión en el cilindro (genera un ruido o un choque). Con las bencinas corrientes es difícil de subir arriba de tasa de compresión de 8 o 9 sin provocar un calentamiento anormal del motor.

24 Rendimiento del ciclo ideal Comentarios Las principales diferencias entre el ciclo ideal y el proceso abierto real son: Los calores másicos varían con T (eso puede ser fácilmente modelado) La combustión es incompleta El proceso 4 1 es en realidad compuesto de fases de escape y de admisión que tienen perdida de carga a través las válvulas, eso necesita un trabajo suplementario. La expansión de las gas quemados se acompaña de un intercambio de calor hacia el sistema de enfriamiento del motor a través las paredes del cilindro. Los procesos tienen irreversibilidades generado por los gradientes de presión y de temperatura.

25 Motor con sobrealimentación 3 Ciclo de Otto Descripción Ciclo real del motor a gasolina Rendimiento del ciclo ideal Motor con sobrealimentación

26 Motor con sobrealimentación Motor con sobrealimentación Vimos que el trabajo se escribe: W = (W 12 + W 34 ) = U 12 + U 34 = mc v (T 2 T 1 + T 4 T 3 ) (8) entonces tenemos interés a aumentar la masa m de gas entrante en el cilindro para que crece la energía entregada en forma de trabajo W. Eso corresponde a la sobrealimentación de los motores donde el principio consiste a adjuntar al motor un compresor entrenado por una turbina. La turbina es entrenada por los gases de escape.

27 Ciclo Diesel 4 Ciclo Diesel Ciclo Diésel estándar Rendimiento del ciclo ideal Comparación ciclo Otto - ciclo Diésel Ciclo Diésel a doble combustión Consideración adicional sobre los ciclos Otto y Diésel

28 Para evitar la presencia de ruido (o de choque, detonación) cuando la tasa de compresión es muy elevada, se puede inyectar el combustible después la fase de compresión. La temperatura es entonces suficientemente elevada para que la mezcla se enciende espontáneamente, sin bujías. La inyección en el cilindro empieza entonces teóricamente al fin de la fase de compresión y se persigue durante un tiempo con un flujo másico tal que la combustión se produce a presión constante.

29 Ciclo Diésel estándar 3 Ciclo de Otto Descripción Ciclo real del motor a gasolina Rendimiento del ciclo ideal Motor con sobrealimentación

30 Ciclo Diésel estándar El ciclo teorico de un tal motor, llamado ciclo Diésel (apellido del inventor) es presentado sobre la figura: Es un ciclo a combustión interna que es alguna veces llamado: motor a 4 tiempos encendido por compresión.

31 Ciclo Diésel estándar Los 4 procesos que constituye este ciclo son: 1 compresión isentrópica 1 2 del aire solo con una tasa de compresión elevada 2 En 2 se inyecta el combustible que se enciende espontáneamente, regula el caudal para que la combustión se hace a presión constante Al fin de la fase de combustión, el gas se expande de manera isentrópica La mezcla vuelve a su estado inicial por un proceso isocorico que produce energía (calor) Se necesita después evacuar los gases quemados 1 I para admitir de nuevo aire fresco siguiente I 1. Como en el caso del motor a gasolina: el trabajo necesario al expulsión de los productos de combustión es teóricamente igual y opuesto al trabajo necesario para llenar el cilindro de aire fresco.

32 Rendimiento del ciclo ideal 4 Ciclo Diesel Ciclo Diésel estándar Rendimiento del ciclo ideal Comparación ciclo Otto - ciclo Diésel Ciclo Diésel a doble combustión Consideración adicional sobre los ciclos Otto y Diésel

33 Rendimiento del ciclo ideal La eficiencia de un tal ciclo es dado por: con η = W Q 23 (9) W = (W 12 + W 23 + W 34 ) (10) Los procesos 1 2 y 3 4 son adiabaticas entonces el primer principio permite escribir que: W 12 = U 12 W 34 = U 34 (11) Ademas, la mezcla se comporta como un gas ideal: W 12 = El proceso 2 3 es isobárico: nr k 1 (T 2 T 1 ) W 34 = nr k 1 (T 4 T 3 ) (12) W 23 = p 2 (V 3 V 2 ) = nr(t 3 T 2 ) (13)

34 Rendimiento del ciclo ideal Ademas, por definición de la entalpía, tenemos: Q 23 = H 23 = c p T = knr k 1 (T 3 T 2 ) (14) Finalmente, el rendimiento se escribe: η = T 2 T 1 + (k 1)(T 2 T 3 ) + T 4 T 3 k(t 3 T 2 ) = 1 T 4 T 1 k(t 3 T 2 ) (15) Definimos la tasa de compresión r c y la tasa de expansión r e por: r c = V 2 V 1 r e = V 4 V 3 (16) así tenemos: T 2 T 3 = V 2 V 3 = r c r e (17)

35 Rendimiento del ciclo ideal Como el proceso 2 3 es isobárico. Los procesos 1 2 y 3 4 son adiabaticos: 1 r e T 1 = T 2 rc k 1 = T 3 rc k T 4 = T 3 1 r k 1 e Finalmente, el rendimiento η se pone de la forma: (18) η = 1 r k e rc ( k ) (19) 1 k r e 1 r c

36 Comparación ciclo Otto - ciclo Diésel 4 Ciclo Diesel Ciclo Diésel estándar Rendimiento del ciclo ideal Comparación ciclo Otto - ciclo Diésel Ciclo Diésel a doble combustión Consideración adicional sobre los ciclos Otto y Diésel

37 Comparación ciclo Otto - ciclo Diésel Ponemos sobre una misma figura: El ciclo Diésel: El cilo de Otto: Es claro que el ciclo Diésel es mas eficiente por qué todo el calor suplementario (área ) es transformada en trabajo.

38 Ciclo Diésel a doble combustión 4 Ciclo Diesel Ciclo Diésel estándar Rendimiento del ciclo ideal Comparación ciclo Otto - ciclo Diésel Ciclo Diésel a doble combustión Consideración adicional sobre los ciclos Otto y Diésel

39 Ciclo Diésel a doble combustión En los motores diésel actual, la isobara 2 3 es remplazada por: una isócora y una isobara permitiendo una inyección mas precoz del combustible en 2.

40 Ciclo Diésel a doble combustión La eficiencia de este motor es siempre: con esta vez: η = W Q c = 1 Q f Q c (20) Q c = Q 23 + Q 34 = mc v (T 3 T 2 ) + mc p (T 4 T 3 ) (21) Finalmente, el rendimiento se escribe: Q f = Q 51 = mc v (T 5 T 1 ) (22) η = 1 T 5 T 1 T 3 T 2 + k(t 4 T 3 ) (23)

41 Consideración adicional sobre los ciclos Otto y Diésel 4 Ciclo Diesel Ciclo Diésel estándar Rendimiento del ciclo ideal Comparación ciclo Otto - ciclo Diésel Ciclo Diésel a doble combustión Consideración adicional sobre los ciclos Otto y Diésel

42 Consideración adicional sobre los ciclos Otto y Diésel Los ciclos Otto y Diésel son frecuentemente realizados en los motores a 4 tiempos. Es posible realizar las fases de admisión y de escape mas rápidamente (2 tiempos): soplando los gases quemados por un aire fresco cuando el pistón es cerca del punto bajo. Esta operación requiere una potencia adicional, así la eficiencia del motor es reducida. pero la potencia desarrollada por el ciclo es teóricamente doblada. Es un ventaja que puede ser interesante cuando la compacidad y el peso son importantes Finalmente, los ciclos reales son siempre intermediarios entre los ciclos teóricos de Otto y de Diésel se acercándose de uno o del otro según la velocidad o la natural.

43 Efectividad de los intercambiadores de calor 5 Los intercambiadores Introducción Estudio de un caso particular de intercambiador Efectividad

44 Introducción 5 Los intercambiadores Introducción Estudio de un caso particular de intercambiador Efectividad

45 Introducción Un intercambiador tubular simple es constituido de 2 tubos cilíndricos coaxiales: un fluido (generalmente caliente) circula en el tubo interior el otro en el espacio libre entre los dos tubos. La transferencia de calor del fluido caliente al fluido frió se hace a través la pared que constituye el tubo interior. Hacemos las hipótesis siguientes: Hay ninguna perdida térmica: la superficie de separación es la única superficie de intercambio. Además, el fluido no cambia de fase durante la transferencia.

46 Introducción Dos modos de funcionamiento son posibles Dos modos de funcionamiento son posibles: a flujos paralelos o a contraflujo. Figura: Esquema de funcionamiento de intercambiadores a flujo paralelo y contraflujo. El fluido caliente entra en el intercambiador a la temperatura T 1e y sale a T 1s El fluido frió entra a T 2e y sale T 2s.

47 Introducción La segunda ley permite también cuantificar la efectividad de intercambiadores de calor. Consideramos el intercambiador contraflujo siguiente. El análisis de la primera ley da ṁ f (h 2s h 2e ) = ṁ c (h 1e h 1s ) (24) Este análisis sólo proporciona un balance entre el enfriamiento de la corriente caliente y el calentamiento de la corriente fría. Pero no dice nada sobre la eficacia de ese intercambio de calor, es decir, cuál sería el máximo intercambio de calor posible.

48 Introducción Comentarios Vimos que la segunda ley establece que no se puede transferir calor desde una corriente a baja temperatura hacia otra a temperatura mayor. Esto ocurre en cualquier punto intermedio del intercambiador, y también en los extremos: T 2s T 1e (25) T 2e T 1s (26) Ambas condiciones deben cumplirse simultáneamente con independencia del diseño del intercambiador.

49 Estudio de un caso particular de intercambiador 5 Los intercambiadores Introducción Estudio de un caso particular de intercambiador Efectividad

50 Estudio de un caso particular de intercambiador Supongamos un intercambiador las especificidades siguientes: dos corrientes isobaras y el calor especifico c p constante. Entonces se puede escribir la ecuación: ṁ f (h 2s h 2e ) = ṁ c (h 1e h 1s ) (27) se esta manera: (ṁc p ) f (T 2s T 2e ) = (ṁc p ) c (T 1e T 1s ) (28) Resulta conveniente combinar el producto des gasto de masa y el calor especifico. Notamos: q c1 = (ṁc p ) c y q c2 = (ṁc p ) f (29)

51 Estudio de un caso particular de intercambiador Comentarios Si los productos de los flujos másicos y de las capacidades caloríficas (producto ṁc p ) son iguales para las dos corrientes Tenemos una evolución lineal de la temperatura al interior del intercambiador (líneas paralelas) Se habla de un intercambiador balanceado. En efecto, tenemos en este caso: q c1 = q c2 T 2s T 2e = T 1e T 1s T 1e T 2s = T 1s T 2e (30) El intercambiador más efectivo (optimo) será: El que cumple las igualdades: Las líneas de temperatura se solapan. T 2s = T 1e T 2e = T 1s (31)

52 Estudio de un caso particular de intercambiador Comentarios Sino en el caso general, la distribución de las temperaturas en un intercambiador a contraflujo presenta un de los perfiles siguientes: (ṁc p ) c < (ṁc p ) f : Se dice que el fluido caliente (1) controla la transferencia. (ṁc p ) c > (ṁc p ) f : Se dice que el fluido frío (2) controla la transferencia.

53 Estudio de un caso particular de intercambiador Comentarios Si el fluido caliente controla la transferencia (q c1 < q c2 ). Podemos tener: Si L T 1s T 2e y T 2s T 1e (32) Si el fluido frío controla la transferencia (q c1 > q c2 ). Podemos tener: Si L T 2s T 1e y T 1s T 2e (33) Ademas: En un funcionamiento a contracorriente, es posible obtener: T 2s > T 1s Al contrario es imposible de obtener: T 2s > T 1e (34) o T 1s < T 2e (35)

54 Efectividad 5 Los intercambiadores Introducción Estudio de un caso particular de intercambiador Efectividad

55 Efectividad Definición Se define la eficiencia de un intercambiador como la razón entre: el flujo de calor realmente transferido en el intercambiador y el flujo de calor máxima que seria transferido en las mismas condiciones de temperatura de entrada para los dos fluidos ε = calor trasferido real calor maximo posible = Q Q max (36)

56 Efectividad Caso del intercambiador optimo ε = Q Q max = T 2s T 2e T 1e T 2e (37)

57 Efectividad Caso de un intercambiador no optimo Si el C p no es constante: (ṁc p ) c < (ṁc p ) f : Se dice que el fluido caliente (1) controla la transferencia. ε = Q Q max = h 1e h 1s h 1e h 2e (38) (ṁc p ) c > (ṁc p ) f : Se dice que el fluido frío (2) controla la transferencia. ε = Q Q max = h 2s h 2e h 1e h 2e (39)

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